Определение. Два Уравнения (неравенства) F(x1,…,xn)=0 и G(x1,…,xn)=0 (<0) называются равносильными на множестве M 
Rn, если множества их решений, принадлежащих М совпадают.
Рубрика: Ответы по ТМОМ
Здесь мы разместим ответы на вопросы к ГОСам по ТМОМ
Элементы дифференциального исчисления в общеобразовательном курсе алгебры и начал анализа — Часть 2
Сближение методических целей и содержательных результатов обучения происходит в условиях сочетания наглядных функциональных представлений учащихся и введения формальных свойств дифференцирования с акцентом на прикладное значение производной:
Равносильные преобразования — Часть 2
— в классе иррациональных уравнений ведущей является равносильность уравнения NF X=G X и уравнения F X=G XНа R Для нечетных N и 
Элементы дифференциального исчисления в общеобразовательном курсе алгебры и начал анализа — Часть 3
Г) Функционально-графическое представление отношения приращений функции и аргумента 
из равенства 
позволяет получить уравнение касательной к графику функции в точке 
Функциональные преобразования
Функциональные преобразования связанные с понятиями производной, первообразной не относятся к спектру равносильных преобразований. По внешней представленности следующие равенства с переменной является тождеством, но не на множестве значений переменной, а на множестве функций.
Элементы дифференциального исчисления в общеобразовательном курсе алгебры и начал анализа — Часть 4
Развитие функционально – графической линии в общеобразовательной школе — Часть 1
Элементы дифференциального исчисления в общеобразовательном курсе алгебры и начал анализа — Часть 5
Следует отметить, что понятием скорости как производной от пути по времени не ограничивается физический аспект производной:
Развитие функционально – графической линии в общеобразовательной школе — Часть 2
, т. е. 
.Элементы дифференциального исчисления в общеобразовательном курсе алгебры и начал анализа — Часть 6
Примеры: 1. Из всех прямоугольников, вписанных в окружность, найти прямоугольник наибольшей площади. 2. Из всех цилиндров заданного объема 16π м2, найдите цилиндр с наименьшей полной поверхностью.