Равносильные преобразования — Часть 1

Определение. Два Уравнения (неравенства) F(x1,…,xn)=0 и G(x1,…,xn)=0 (<0) называются равносильными на множестве M Rn, если множества их решений, принадлежащих М совпадают.

Читать далее Равносильные преобразования — Часть 1

Элементы дифференциального исчисления в общеобразовательном курсе алгебры и начал анализа — Часть 2

Сближение методических целей и содержательных результатов обучения происходит в условиях сочетания наглядных функциональных представлений учащихся и введения формальных свойств дифференцирования с акцентом на прикладное значение производной:

Читать далее Элементы дифференциального исчисления в общеобразовательном курсе алгебры и начал анализа — Часть 2

Элементы дифференциального исчисления в общеобразовательном курсе алгебры и начал анализа — Часть 3

Г) Функционально-графическое представление отношения приращений функции и аргумента из равенства позволяет получить уравнение касательной к графику функции в точке

Читать далее Элементы дифференциального исчисления в общеобразовательном курсе алгебры и начал анализа — Часть 3

Функциональные преобразования

Функциональные преобразования связанные с понятиями производной, первообразной не относятся к спектру равносильных преобразований. По внешней представленности следующие равенства с переменной является тождеством, но не на множестве значений переменной, а на множестве функций.

Читать далее Функциональные преобразования

Элементы дифференциального исчисления в общеобразовательном курсе алгебры и начал анализа — Часть 5

Следует отметить, что понятием скорости как производной от пути по времени не ограничивается физический аспект производной:

Читать далее Элементы дифференциального исчисления в общеобразовательном курсе алгебры и начал анализа — Часть 5

Элементы дифференциального исчисления в общеобразовательном курсе алгебры и начал анализа — Часть 6

Примеры: 1. Из всех прямоугольников, вписанных в окружность, найти прямоугольник наибольшей площади. 2. Из всех цилиндров заданного объема 16π м2, найдите цилиндр с наименьшей полной поверхностью.

Читать далее Элементы дифференциального исчисления в общеобразовательном курсе алгебры и начал анализа — Часть 6