Элементы интегрального исчисления в общеобразовательном курсе алгебры и начала анализа — Часть 7

Следует отметить Операторный характер формулы Ньютона-Лейбница введенной в качестве определения, вне математической сущности.

Фактически формула дает правило вычисления площадей криволинейных трапеций в практических задачах и прикладной характер формулы является главной ее ценностью.

4)

X

Y

X

Z

Схема введения определенного интеграла в виде площади криволинейной трапеции с опорой на наглядные графические представления оказывается удобным математическим средством вывода формулы объема тела

A) Для тела каждой точке х ставится в соответствие площадь сечения , тем самым задается непрерывная функция

B)

S(a)

Xn =b

Xi-1

Xi

A=x0

Z