1. Этапы работы над конкретной задачей.
| Этапы | Суть этапа (назначение) | Методические ошибки |
| Анализ условия задачи с одновременным оформлением краткой записи (чертежа). | Выявить процесс (фигуры), данные величины, неизвестные величины, связи между ними. | Пропуск этапа анализа.
Выявлены не все связи. Учитель задает подсказывающие вопросы. Анализ осуществляется не одновременно с чертежом (краткой записью). |
| Поиск путей (способа) решения задачи. | Определить метод решения и составить план решения. | Пропуск этапа.
Поиск не подкрепляется образами. Учитель задает подсказывающие вопросы. «Натягивание» на тот способ решения, который продумал учитель дома. Если задача решается алгебраическим методом, а поиск способа начинается с выбора х. |
| Оформление решения задачи. | Записать решение с соответствующими обоснованиями. | Не учитываются требования к оформлению.
Подробное оформление при решении задачи алгебраическим методом применяется раньше, чем краткое. Отсутствуют этапы записи решения геометрической задачи. Пропуск обоснования в геометрических задачах. |
| Исследование. | Проверить, соответствует ли найденное решение условию задачи (правдоподобность результата).
Обсудить иные способы решения задачи. Извлечь из решения задачи максимальную учебную пользу. |
Пропуск этапа.
Пропуск вопроса о пользе работы с задачей. |
Замечание 1. Этапы работы над конкретной задачей необходимо рассмотреть в 2-х ситуациях:
1. Учащиеся столкнулись с задачей нового типа.
2. Учащиеся уже решали подобные задачи, но испытывают затруднения в конкретной задаче.(Пособие по старшей школе, с. 163).
Замечание 2. перечисленные этапы относятся не только к текстовым или геометрическим задачам, но и к любым математическим заданиям, например, упростить выражение:
— Расскажите о данном выражении (какие операции и с какими объектами выполняются).
— Как мы поступаем, когда требуется упростить выражение? (определяем порядок действий)
— Какие особенности в первом действии? (приложение №7)