Читать далее Развитие функционально – графической линии в общеобразовательной школе — Часть 1
Рубрика: Ответы по ТМОМ
Здесь мы разместим ответы на вопросы к ГОСам по ТМОМ
Элементы дифференциального исчисления в общеобразовательном курсе алгебры и начал анализа — Часть 5
Следует отметить, что понятием скорости как производной от пути по времени не ограничивается физический аспект производной:
Развитие функционально – графической линии в общеобразовательной школе — Часть 2
, т. е. 
.Элементы дифференциального исчисления в общеобразовательном курсе алгебры и начал анализа — Часть 6
Примеры: 1. Из всех прямоугольников, вписанных в окружность, найти прямоугольник наибольшей площади. 2. Из всех цилиндров заданного объема 16π м2, найдите цилиндр с наименьшей полной поверхностью.
Психолого-педагогическое обоснование методики изучения функций
Психологические проблемы:
Читать далее Психолого-педагогическое обоснование методики изучения функций
.Понятие определенного интеграла. Последовательность упражнений на вычисление площадей
Решая задачи на вычисление площади криволинейной трапеции, нетрудно убедиться, что площадь полностью определяется функцией у = f(х) и концами промежутка а и Ь. Действительно, всякая первообразная Ф (х) для функции
Читать далее .Понятие определенного интеграла. Последовательность упражнений на вычисление площадей
Методические основы изучения производной
Понятие производной функции является одним из важнейших понятий курса математического анализа, так как это понятие является основным в дифференциальном исчислении и служит исходной базой при построении интегрального исчисления. Учащиеся знакомятся с этим понятием в курсе «Алгебра и начала анализа» в теме «Предел функции и производная» (9 класс). В 10 классе учащиеся знакомятся с производными тригонометрических, показательной и логарифмической функций.
Применение определенного интеграла к вычислению объемов
Задачи на вычисление объемов обычно более громоздки, чем задачи на вычисление площадей, но в основе их решения лежит та же идея, поэтому ученики усваивают их тем легче, чем основательнее они изучали раздел «Площади».
Читать далее Применение определенного интеграла к вычислению объемов
Пути введения определения «производная»
В учебнике Виленкина Н. Я., Мордковича А. Г. и др. Алгебра и начала анализа предлагается следующая схема введения определения производной.
Методика применения производной к исследованию функций
Методические трудности данной темы. Применение производной к исследованию функций, построению графиков, решению задач на нахождение наибольших и наименьших значений — важнейший раздел темы «Производная и ее применения». Материал этой темы используется при изучении многих классов функций: тригонометрических, показательной, логарифмической и др. Он имеет также очень большое прикладное значение и играет большую роль в установлении межпредметных связей (в особенности с курсом физики).
Читать далее Методика применения производной к исследованию функций