Математические основы доказательства тождеств

Тождества

Основы

Демонстрация

1.

1) определение степени с натуральным показателем

2) основы умножения

См. Проблема 2.

2. а)

Б)

В) , ,…

Г) действия со степенями с целым отрицательным и дробным показателем, возведение в степень, где , ,

Сведение к известному:

А)

1) определение частного

2) осн. свойство степени

Б) закону

В) тождеству

Г) определению.

А)

Б)

Г) степень с целым отрицательным показателем

Метод полной индукции ,

3. а) основное свойство дроби

Б) сложение дробей с одинаковыми знаменателями

В) умножение дробей

Г) тождества с логарифмами

Схема:

1) введение новых переменных;

2) составление новых равенств на основе соответствующих определений;

3) выполнение операций с равенствами и их преобразование;

4) выражение введенных переменных из полученных равенств на основе соответствующих определений;

5) формулировка вывода.

4. а) свойства арифметических корней

Б)

В) , , , , .

Г) , , , .

Идея: доказать, что одна часть равенства подходит под определение, соответствующее 2-й части.

Б) Осн. шк.

С.123, с.142

В)

Г)

5. Тригонометрические тождества:

А)

Б)

В) формулы приведения

Идея: подключений геометрических знаний.

…