Символическая запись структуры задачи позволяет рассмотреть важную типологию учебных математических задач в их развитии от стандартных задач до проблемных. Читать далее Символическая запись задачи во всех ее компонентах
Методика обучения учащихся решению задач
В самом общем смысле, по Леонтьеву «Задача — цель, заданная в определенных условиях».
Г.А.Балл в каждой задаче отмечает наличие ее предмета в исходном состоянии и модели требуемого состояния предмета задачи. Читать далее Методика обучения учащихся решению задач
Методика формирования математических умений
Учебная математическая деятельность учащихся — специфическая по системе объектов, видам и способам деятельности:
— объектами деятельности выступают абстрактные понятия ( числа, функции, многочлены, уравнения, неравенства, фигуры, преобразование ит.д..), формулы, теоремы; Читать далее Методика формирования математических умений
Логико – дидактический анализ формулировок теорем
Логико – дидактический анализ формулировок теорем, процесса доказательства, методов доказательства составляет главные направления методики изучения теорем. Читать далее Логико – дидактический анализ формулировок теорем
Методика изучения теорем и их доказательств (2)
Доказательство теоремы – процесс установления связи условия теоремы и её заключения. Доказательство – это цепочка предложений о математических объектах, включенных в теорему, каждое из предложений либо фиксирует ранее установленный математический факт, выполненное преобразование, либо вытекает из предыдущих по определенному логическому правилу вывода. Читать далее Методика изучения теорем и их доказательств (2)
Методика изучения теорем и их доказательств
Математика в своем развитии от Евклида до современности представляет совокупность абстрактных теорий, состоящих из предложений, в которых фиксируются общие свойства определенной совокупности математических объектов. Справедливость свойств устанавливается не эмпирически, а в процессе доказательств (логических рассуждений). Читать далее Методика изучения теорем и их доказательств
Математические понятия и методика их формирования (продолжение)
В методике формирование определения математического понятия реализуется его психологическая схема (ощущения ? восприятие ? представление ? понятие ? определение ? система понятий). В этой связи в методике формирования понятия выделяются следующие этапы: Читать далее Математические понятия и методика их формирования (продолжение)
Математические понятия и методика их формирования
В общенаучном плане понятие – мысленный образ класса объектов, процесса, отношения.
Математические понятия – число, функция, геометрическая фигура, движение, подобие, уравнение, тождество…
Важность математических понятий: Читать далее Математические понятия и методика их формирования
Содержание курса математики основной и профильной школы (проодлжение)
Другая трактовка ( В.А. Оганесян Ю.М, Конягин) выделяет общеобразовательные, воспитательные, практические цели обучения математике, вкладывая свой смысл в каждую группу целей.
Программа общеобразовательного курса математики определяет следующие цели обучения математике : Читать далее Содержание курса математики основной и профильной школы (проодлжение)
Содержание курса математики основной и профильной школы
Математика как учебный предмет общеобразовательной и профильной школы имеет следующую структуру:
- Математика в начальной и в основной школе (1-6 классы)
- Алгебра и геометрия в основой школе (7-9 классы)
- Геометрия, алгебра и начала анализа в старшей школе (10-11 класс)
- Геометрия, алгебра и начала анализа в профильной (математической) школе (10-11 класс) Читать далее Содержание курса математики основной и профильной школы