Структура математической задачи

Выделяют 4 элемента в структуре математической задачи: условие, обоснование, решение, заключение. Символически данную совокупность элементов можно записать: УОРЗ.

Например, дано уравнение 123+2х=197,

2х=197-123,

2х=74,

х=74:2,

х=37.

Условие: 1) уравнение,

2) неизвестное слагаемое,

3) известное слагаемое и сумма,

4) неизвестное слагаемое – произведение известного числа 2 на х.

Обоснование: — правила нахождения неизвестных компонентов (5класс)

-равносильность уравнений (6класс).

Wide Image

Если все компоненты задачи известны, например, дан образец решения, то такая задача называется стандартной, если неизвестен 1 из компонентов, то задача называется обучающей. Если неизвестно 2 компонента, то задача называется поисковой, если неизвестны 3 компонента – проблемной.

Рассмотрим обучающие задачи. Чаще всего встречаются задачи, в которых четко представлено условие, известно обоснование, известен способ решения, неизвестно заключение, т.е. задачи вида: решите уравнение. В силу того, что такие задачи чаще всего встречаются, Колягин и их называет стандартными. К обучающим задачам относят:

хОРЗ, например, составить задачу, если ее решение представлено:1)…

2)…

3)…

Ответ:…

УхРЗ, например, МПМ 6класс (компьютер решает уравнение. Можно ли так делать?).

УОхЗ, например, доказать равенство треугольников.

Wide Image