Замечание 1. Введение понятия производной можно осуществить несколькими способами.
1) рассмотреть физическую задачу о скорости прямолинейного движения, обобщить ее, ввести понятие производной, дать ей геометрическую интерпретацию (вариант предложен в учебнике М И. Башмакова);
2) рассмотреть геометрическую задачу о касательной, обобщить ее, ввести понятие производной, дать ей физическую интерпретацию;
3) рассмотреть геометрическую, а затем физическую задачи, обобщить их, ввести понятие производной, пояснить ее физический и геометрический смысл (вариант предложен в учебнике А. Н. Колмогорова);
4) рассмотреть физическую, а затем геометрическую задачи, обобщить их, ввести понятие производной, пояснить ее физический и геометрический смысл (вариант предложен в нашем пособии).
Замечание 2. В разных учебниках математики предлагаются различные определения производной. В нашем пособии при введении понятия производной используется понятие предела функции.