В рамках МОМ эти компоненты требуют детализации, обоснования:
- а) Общеобразовательный курс математики и методики обучения математике- различные взаимосвязанные предметы:
- — дидактическая система общеобразовательного курса математики обусловливает компоненты методической системы обучения математике;
- — развивающаяся методическая система обучения математике приводит к последовательному изменению дидактической системы курса математики.
- б) Дидактическая система курса математики данного уровня (основного, старшего, профильного) представлена учащемуся в основном через систему целей, содержания, однако предметом анализа в методической системе выступают все компоненты.
- Дидактическая система курса математики имеет исторический характер, обусловленный общественными целями, вместе с тем преломленный через генезис математического знания.
- Так, в системе реформ отечественного математического образования происходит изменение целей обучения математике, её содержания, методов изучения(исчезли вычисления с помощью логарифмических линеек, сокращена тригонометрия, введены элементы анализа, развивается координатный метод в геометрии, прикладная направленность математических задач всё более обусловлена возможностью компьютеров.)
- в) Вместе с развитием дидактической системы курса математики, её разделов (геометрии, алгебры и начала анализа) изменяется и методическая система обучения математике.
- Расширяется, детализируется и углубляется целевой компонент:
- — цель формирования общенаучной подготовки через систему знаний, адекватную научным достижениям в математике, постепенно утрачивает свою первостепенную значимость;
- — с позиции развития курса математики как элемента общечеловеческой культуры всё более значимой становится цель формирования математической речи учащихся, математического языка.
- В содержании дидактической системы курса математики вырабатываются обоснованные методические требования: базовые математические знания должны быть как предметом изучения, так и средством дальнейшего освоения математики, активно работать на протяжении длительного периода, формировать систему научного мировоззрения учащихся, превращаться в средство развития учащегося.
- г) Помимо развития методической системы из содержания, целей общеобразовательного курса математики формируются собственно методические аспекты МОМ:
- — в условиях гумманизации образования формируется личностно- ориентированное обучение математике, дифференцированный подход к обучению математике;
- — задачи развивающего обучения приводят к изменению как содержания курса математики, так и используемых методов обучения, результатов дидактического процесса;
- — технологический подход к обучению вносит существенные изменения в содержание курса математики, систему методов обучения учащихся принципиально меняет процедуру диагностирования.
VI. В историческом этапе становления и развития МОМ выделяются три уровня разработки проблем обучения учащихся математике:
а) Общая методика – общетеоретический уровень развития МОМ.
- МОМ развивалось, имеет корни в закономерностях теории обучения- дидактике, используя дидактические принципы методы, формы, средства. Не менее значимыми в МОМ выступают и исследования ученых в области психологии личности (периодизация, психология мышления, памяти, развития и.т.д.)
- Предметная реализация психолого-педагогических закономерностей обучения, учение выступает одним из критериев общетеоретического уровня МОМ. Математические факты (понятия, методы, те6орий) выступающие для учащихся целью учения на данном уровне являются средой, средством достижения психо- дидактических закономерностей. Результатом данного уровня развития МОМ являются предметно- дидактические закономерности обучения, учения, выражения в математической речи.
- б) Частная методика – предметно- дидактический уровень развития МОМ.
- В конкретной математической теории (числа, планиметрии, тождественных изображений) перед учащимися стоят конкретные математические цели. В МОМ проектирование достижения учащимся этих целей осуществляется на базе предметно- дидактических закономерностей обучения. Эти закономерности служат средством достижения целей данной математической теории (одних математических для учащегося, других дидактических для учителя). Результатом предметно- дидактического уровня МОМ выступает методическая система обучения данной математической теории.
- в) Конкретная методика — личностно-дидактический уровень развития МОМ.
- Как общетеоретический, так и предметно- дидактический уровень развития МОМ реализуется конкретным учителем математики в конкретном классе с определенной спецификой.
- Закономерности такой специфики МОМ на уровне учителя, класса, урока и исследует данный уровень развития МОМ.
VII. Методика обучения математики на различных уровнях своего развития имеет весьма тесные связи с системой других научных учебных дисциплин:
- — на общетеоретическом с дидактикой, психологией личности, теорией познания;
- — на предметно-дидактическом с различными разделами современной математики и ее приложениями, с психологией, педагогикой через опосредованный общетеоретический уровень;
- — на личностно-дидактическом уровне – с системой индивидуальных характеристик личности, содержанием соответствующей научной математической теории.
Замечание. Методика обучения математики – самостоятельная научная дисциплина, учебный предмет, направленная на проектирование методических систем обучения математики. Ее развитие опосредовано развитием дидактики, теории обучения, психологических теорий учения. На современном уровне ввиду недиагностичности целей обучения, отсутствия точных квалиметрических средств не может гарантированно достигать планируемых результатов обучения.