«Методика» — понятие-категория, выделяет определенную область образования. Методика обучения математике – образовательная область, характеризуемая системой признаков:
- общедидактической системой методов обучения, реализуемых на математическом содержании начального, среднего, высших уровней;
- исследованием закономерностей математического образования на всех уровнях обучения;
- проектированием, исследованием, реализацией методических систем обучения математике (цели, содержание, методы, формы, средства), связанных с содержанием конкретных математических тем, конкретных психолого-дидактических теорий и технологий обучения, с конкретным возрастным периодом обучения математике;
- Для осознания предмета МОМ следует определить предмет математики как учебной дисциплины общеобразовательных учреждений.
- Математика как учебный предмет на 4 уровнях обучения:
- А) начальная и основная школа(1-6),
- Б) алгебра и геометрия основной школы (7-9),
- В) геометрия, алгебра и начала анализа старшей школы (10-11),
- Г) геометрия алгебра и начала анализа профессиональных математических школ (10-11).
Она связана и направлена на усвоение вполне определенного математического содержания. Усвоение этого содержания есть цель учащихся, но не учителя. Задачей учителя является проектирование такого целостного дидактического процесса (целей, содержания деятельности учащегося, методов обучения), в котором учащиеся достигают своих учебных целей. В этой связи МОМ направлена на обучение будущего учителя проектированию и реализации дидактического процесса обучения математики.
2. В различных парадигмах обучения математике в образовательных учреждениях цели и содержание МОМ различны:
-
- в условиях, когда целью обучения учащихся математике выступают математические факты (З, У, Н) МОМ направлена на создание методических систем, в которых достижения учащимися фиксированных математических фактов становится возможным;
- в условиях гуманистической педагогики, личностно ориентированного обучения математике целью обучения математики выступают изменения внутренних качеств личности, опосредованных математическим содержанием. МОМ в такой парадигме направлена на создание методической системы, в которой средствами математических фактов достигаются фиксированные изменения внутренних качеств личности.
- В обоих случаях целостный дидактический процесс обучения математике (направленный либо на достижение математических фактов, либо на изменение учащихся средствами математических фактов) выступает предметам МОМ.
3. В процессе обучения математике осуществляется непрерывное взаимодействие учащихся, учителя; результатом их взаимодействие выступает определенным образом структурированный дидактический процесс.
- а) изменение учащегося, как цель дидактического процесса;
- б) методическая система действий учителя обеспечивающего эти изменения, фиксируемые в сознании или интуитивно используемые;
- в) закономерности дидактического процесса являются объектом МОМ.
Заметим, что математические факты (понятия, методы, теории) выступает объектом для учащегося, но не является объектом МОМ.
- В системе задач МОМ выделяются основные компоненты функционирования дидактического процесса обучения математике:
- — целевой компонент обучения: для чего учить учащегося математике (для знания математических фактов или для развития его внутренних качеств);
- — субъектный компонент обучения: как в плане учителя (кто будет учить, кто учит), так и в плане учащегося (кого учить);
- — содержательный компонент обучения (чему учить), связанный с фиксацией определенного содержания математике на исторически определенном этапе развития общества;
- — предметно-процессуальный компонент обучения связанный с системой методов, форм, средств, адаптированных к содержанию математического образования, системе целей, конкретной группе учащихся;
- — личностный компонент обучения, связанный с характеристикой внутренних качеств личности по итогам определенного цикла обучения (что изменилось в учащемся).
Каждый компонент процесса обучения математике имеет свои структурные звенья, элементы, свою внутреннюю зависимость и обусловленность.
VI. В МОМ описание ее системы задач, содержания и результатов удобно характеризовать понятием методической системы обучения (А. М. Пышкало, Г. И. Саранцев).
Под методической системой обучения математике будем понимать системное единство целевого, содержательного, субъектного, предметно-процессуального и личностного компонентов.