Логико – дидактический анализ формулировок теорем, процесса доказательства, методов доказательства составляет главные направления методики изучения теорем.
7. Выделим этапы методики изучения теорем:
- мотивация теоремы в математической деятельности учащегося;
- раскрытие содержания теоремы в системе логической и содержательной компонент;
- мотивация доказательства теоремы как предложения о свойстве целого ряда математических объектов;
- структурные преобразования формулировки с целью выделения импликативной структуры, необходимых и достаточных условий, критерия;
- поиск доказательства теоремы через анализ данных, поиск подходящего метода доказательства, использование правил логического вывода;
- оформление доказательства в системе выстроенных предложений, преобразований с позиции их обоснования содержательными и логическими средствами;
- усвоение идеи, метода доказательства. доведения его до схемы;
- решение задач по применению теоремы с целью определения её места в системе математических понятий, фактов, в содержании теории;
- контроль и оценка усвоения теоремы с целью формирования культуры математического доказательства, развития самоконтроля и самооценки.