I. Формирующая модель – модель поэтапного формирования деятельности учения.
В качестве психолого-дидактической теории выступает отечественная деятельностная теория учения (Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн, П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина).
Основные положения, принципы теории:
1) основным механизмом процесса учения выступает интериоризация – процесс превращения внешних материальных действий во внутренние, идеальные;
2) действие выступает основной единицей деятельности учения, проектируемой, формируемой, контролируемой;
3) процесс формирования знаний, умений осуществляется в системе действий, адекватной понятию, методу, теории;
4) мотивация всякой деятельности учения имеет определяющее значение для получения планируемых результатов обучения;
5) общая направленность учения задается схемой поэтапного формирования: через материализованную форму действия к внешнеречевой и от нее – к внутренней форме;
6) сформированность любого вида деятельности определяется его ориентировочной основой (ООД) – внутренним для учащегося проектом деятельности в составе признаков понятий, состава действий, порядка их следования;
7) процедура формирования ООД определяет 3 основных вида учения:
а) I тип – ООД готовая, конкретная, учащийся усваивает ее на конкретном примере;
- б) II тип – ООД готовая, обобщенная, учащийся применяет ее к конкретным действиям с позиции усвоения;
- в) III тип – ООД обобщенная, выделяется учащимся самостоятельно, в системе действий устанавливаются ее характеристики (полнота, обобщенность, осознанность).
Система взаимодействия основных компонентов теории:
— учащийся выступает активным деятельностным субъектом процесса учения;
— содержание обучения математике выступает средой, в которой формируется деятельность учащегося;
— учитель проектирует, формирует, контролирует деятельность учащегося на уровне операций, действий, видов деятельности.
Целью процесса учения выступает поэтапное формирование деятельности, в которой осуществляется усвоение содержания математического образования, происходит развитие учащегося формированием внутреннего плана обобщенных способов деятельности.
Наиболее развитыми математическими моделями теории поэтапного формирования деятельности выступают:
— модель формирования деятельности по решению текстовых задач для учащихся среднего звена;
— модель формирования геометрических понятий;
— модель формирования геометрических преобразований плоскости.
Законченных моделей деятельности учения в содержании математического образования на уровне учебного года, определенного звена обучения в настоящее время нет.
Этот факт является главным аспектом скепсиса методистов, учителей-практиков в отношении современной научной теории и ее предметных моделей.