Элементы дифференциального исчисления в общеобразовательном курсе алгебры и начал анализа — Часть 5

Следует отметить, что понятием скорости как производной от пути по времени не ограничивается физический аспект производной:

— производная от скорости движения есть ускорение движения материальной точки;

— для количества вещества , вступившего в химическую реакцию, его производная характеризует скорость протекания химической реакции;

— для количества электричества , протекшего через поперечное сечение проводника, его производная есть сила тока;

— для стержня с массой , как функция длины, производная характеризует линейную плотность тела.

Прикладные аспекты производной в исследовании функции и в физике не исчерпывают спектр важнейших направлений исследования темы «Производная».

Весьма значимой в теме является задача развития Модельного подхода в математическом образовании. В рамках развития модельного подхода исследуется класс задач, математическими моделями которых выступают числовые функции некоторого параметра, при этом требуется установить те значения параметра, при которых функция-модель принимает свое наибольшее или наименьшее значение.