Множество операций над реляционными данными образуют реляционную алгебру. Каждая операция использует одну или две таблицы. Основных операций восемь, которые разбиты на две группы.
1. ТРАДИЦИОННЫЕ ОПЕРАЦИИ
Объединение двух отношений (С1 = А U В) предполагает, что на входе задано два односхемных отношения А и В. Результат объединения есть построенное по той же схеме отношение С, содержащее все кортежи А и все кортежи отношения В.
Пересечение двух отношений (С2=А U В) предполагает на входе два односхемных отношения А и В. На выходе создается отношение по той же схеме, содержащее только те кортежи отношения А, которые есть в отношении В.
Вычитание двух отношений (С3=А-В). Все три отношения строятся по одной схеме. В результирующее отношение С3 включаются только те кортежи из А, которых нет в отношении В.
Декартово произведение (С4=А X В). Ее важное отличие от предшествующих состоит в том, что отношения А и В могут быть построены по разным схемам, а схема отношения С4 включает все атрибуты отношении А и В.
2. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИИ
Операция селекция (горизонтальное подмножество) выполняется по строкам. На входе операции используется одно отношение. Результат выборки есть новое отношение, построенное по той же схеме, содержащее подмножество кортежей исходного отношения, удовлетворяющих условию выборки.
Операция проекция (вертикальное подмножество). На входе операции используется одно отношение. Результирующее отношение включает подмножество атрибутов исходного. Каждому кортежу исходного отношения соответствует такой кортеж в результирующем отношении, что значения одинаковых атрибутов этих двух кортежей совпадают. Но при этом в результирующем отношении кортежи-дубликаты устраняются, в связи с чем мощность результирующего отношения может быть меньше мощности исходного.
Операция соединение естественное. На входе операции используется два отношения; обозначим их А и В. В каждом из отношений выделен атрибут, по которому будет осуществляться соединение; предположим, это атрибуты А1 и Б2). Оба атрибута должны быть определены на одном и том же домене. Схема результирующего отношения включает все атрибуты А и все атрибуты отношения В. Допускается, чтобы в схеме результирующего отношения вместо двух атрибутов, по которым выполняется соединение, был представлен только один. Операция соединение похожа на декартово произведение. Отличие состоит в том, что декартово произведение предполагает сцепление, каждого кортежа из А с каждым кортежем из В, а в операции соединения кортеж из отношения А сцепляется только с теми кортежами из В, для которых выполнено условие: В1=А1.
Операция деление. На входе операции используется два отношения А и В. Пусть отношение А, называемое делимым, содержит атрибуты (А1,А2, …,Аn). Отношение В – делитель -содержит подмножество атрибутов А; положим, (А1,А2, …,Аk), где (k<n). Результирующее отношение С определено на атрибутах отношения А, которых нет и В, т.е. Аk+1, Аk+2 , …, Аn. Кортеж включается в результирующее отношение только, если его декартово произведение с отношением В содержится в делимом-отношении А.
Операции реляционной модели данных предоставляют возможность произвольно манипулировать отношениями, позволяя обновлять БД, а также выбирать подмножества хранимых данных и представлять их в нужном виде.