Основываясь на идее особой организации учебной информации в виде содержащих компромисов-0 укрупненных дидактических единиц. (УДЕ).
1) совместное и одновременное изучение родственных разделов взаимосвязанных действий и операций,
2) самостоятельное усвоение учениками знаний на основание управления, обобщения и аналогии
3) Учет единства образного и логического мышления
4) Обратимость мыслительных операций при выполнении упражнений
5) Выход на перспективные развития знания за счет свертывания и развертывания учебной информации и др.
Авторы П.М. Эрднев, Б.П. Эрднев.
Примеры использования УДЕ.
А) комплексы задач;
Б) решение задач на проценты
Всего + — 100% + — 100% ? – 100%
Часть ? — + + — ? + +
В) использование трафаретного мышления.
На стороне угла О отмечены А и В: ОА=ОВ. Через эти точки проведена прямая, перпендикулярно к стороне угла и пересекактся в точке С. доказать, что луч ОС- биссектриса угла О.
Анализ условия.
n какого типа эта задача?
n О каких фигурах идет речь в задаче?
n Что известно о А и В и ?О?
n что в задаче требуется доказать?
n Сделать чертеж, запишите что дано
Дано: угол О, А? а, В?в, ОВ=ОА,ВС^в, АС^а, ВС?АС=С.
Доказать ОС- биссектриса ?О.
Поиск путей решения.
— что значит ОС- биссектриса ?О?
— Равенство каких фигур нам надо учесть?
— Чем воспользоваться для доказательства равенства треугольников? Трафаретом.
— Чем пользоваться для доказательства равенства треугольников?
— Что надо найти в этих треугольников, чтобы доказать их равенство?
— Сколько пар равных элементов надо найти, почему?
— Найти эти равные элементы по условию задачи.
— Какой общий вывод можно сделать?
— Что ? из равенства треугольников?
— Повторить план решения задач, запишем решение, используя трафарет.
3. Оформление.
Доказательство: рассмотрим треугольник АОС и ВОС . В них :
А) ОА=ОВ
Б) ОС- общая ? треуг АОС= треуг ВОС
В)?А=?В= 90 (пот катету и гипотенузе)
Т.к. в треуг АОС = треуг ВОС, то по определению равенства треугольников? ?АОС=?ВОС, следовательно, ОС- биссектриса ?О.