Рассматриваются три вида мотивации:
1) мотивация учебного предмета геометрии;
2) мотивация учебного материала;
3) мотивация процесса деятельности.
Для мотивации учебного предмета геометрии важно найти мотив основному методу геометрии – методу рассуждений. Учитель предлагает серию заданий «не доверяй чертежу»: например, какой отрезок длиннее:
Важно продемонстрировать удобство рассуждений: что учитель делает на примере сравнения отрезков. Отрезки можно сравнивать измерением, наложением или с помощью рассуждений.
Мотивация учебного материала может осуществляться через следующие варианты:
- невозможность практического решения задачи;
- возможность сокращения числа выполняемых операций;
- демонстрация преимущества знаний;
Пример. (формула сокращенного умножения)
- через установление места новому в системе старых знаний.
Мотивация процесса деятельности. Учитель рассматривает следующие задачи:
- по объявленной теме учащиеся составляют вопросы, которые таким образом становятся мотивом предстоящей деятельности;
- анализ заголовка темы помогает определить цели изучения;
- использование общих подходов для мотивации дополнительных построений, специальных приемов, методов доказательства:
Пример 1. Для доказательства равенства фигур используются признаки равенства треугольников; если треугольников нет на чертеже, пользуются дополнительным построением. Этот мотив используется при изучении свойств параллелограмма и его видов.
Пример 2. В геометрии (как и в жизни) важно на одно и то же (один рисунок, два равенства и т.д.) посмотреть по-разному (на рисунке со смежными углами увидеть развернутый угол; на рисунке с вертикальными углами увидеть смежные углы).
Пример 3. В стереометрии для доказательства часто помогает дополнительная плоскость, анализ данных позволяет определить способ ее построения. Дальнейшее выяснение взаимного расположения построенной фигуры с уже имеющимися часто приводит к доказательству теоремы (этот мотив приводится практически в каждой теореме 10 класса).
Пример 4. К общим подходам относится схема использования того или иного метода ( метод доказательства от противного, математической индукции, вспомогательного треугольника, векторный, координатный).
Пример 5. Полезная единая схема доказательства нескольких теорем. Так, теоремы о площади фигур доказываются по следующему плану:
1) достраивается фигура до известной;
2) вычисляется площадь полученной фигуры по известной формуле;
3) вычисляется площадь получившейся фигуры через площади составляющих ее частей;
4) сравниваются результаты и делаются выводы.
- мотив «попробовать свои силы» помогает при самостоятельном доказательстве теоремы, при самостоятельной работе, при опросе и т.д.