Аксиоматический подход к изучению величин (длины, площади, величины угла в школьном курсе геометрии

Аксиомами измерения являются:

1)Положительность – значение любой величины — положительное число.

2)Инвариантность – равные фигуры имеют один и тот же результат измерения.

3) Аддитивность – если фигура разбита на части, то измерение всей фигуры равно сумме измерений ее частей.

4)Нормированность – выбирается фигура, измерение которой принимается за единицу.

На примере длины отрезка и меры угла

Однако в теме площади доказывается ряд теорем.

Значит аксиоматический подход д. показать, как 1я теорема опирается на аксиомы, как последующие опираются на предыдущие.

1. Изучение первой теоремы

1. Изучение площадей плоских фигур.

Основной прием – сведение к известному.

1. Изучение площади круга – используется предельный переход.