Математика как учебный предмет общеобразовательной и профильной школы имеет следующую структуру:
- Математика в начальной и в основной школе (1-6 классы)
- Алгебра и геометрия в основой школе (7-9 классы)
- Геометрия, алгебра и начала анализа в старшей школе (10-11 класс)
- Геометрия, алгебра и начала анализа в профильной (математической) школе (10-11 класс)
- Важность математики, как учебной дисциплины, определяется рядом факторов :
- необходимостью формирования в каждом учащемся математического стиля мышления –системы логических операций (дедукции и индукции, обобщения и конкретизации, анализа и синтеза, классификации И систематизации, абстрагирования и аналогии ), алгоритмами мыслительной деятельности;
- усвоением математики, как части общечеловеческой культуры, формирующей мировоззрение, в котором математика дает свои средства, методы познания окружающего мира;
- формированием математического языка, точной информативной речи у учащихся;
- необходимостью подготовки учащихся к использованию математики в других учебных дисциплинах через математические модели различной степени общности.
- В математике со времен Евклида до современности накоплен большой опыт в виде громадной системы математических законов, теорий, методов, приложений. Для выделения из всего математического содержания наиболее востребованного учащемуся материала в дидактике выделяется система требований:
- 1) дидактической значимости;
- 2) мировоззренческой значимости;
- 3) активности и полноты;
- 4) обобщенности и прикладной направленности.
- На базе этих принципов выделяется ядро школьного курса математики в виде системы теорий (содержательно-методических линий)
- числовых систем;
- тождественных преобразований;
- элементарных функций;
- элементарных уравнений, неравенств, их систем и методов решения;
- элементов математического анализа и его приложений;
- приближенных вычислений;
- плоских и пространственных фигур;
- геометрических величин и преобразований;
- координат и векторов;
- 10) комбинаторики и теории вероятности.
- Некоторые из теорий (числовая, функций) реализуются на протяжении всего курса математики , некоторые (элементы математического анализа, пространственные фигуры) –на протяжении 2-3 лет обучения. Однако, мировоззренческая, понятийная, развивающая роль каждой из указанных теорий ядра очень значительна.
- Содержание общеобразовательного курса математики, последовательность изучения тем, уровень их сложности и обобщенности в значительной степени зависят от системы целей, которые определены нормативно и реализуются автором учебника, ученым. При всем различии целевого компонента дидактической системы обучения математике в нем существует система базовых целей.
- В методике обучения математике существуют разные подходы («знаниевый» , развивающий, личностно-ориентированный) к классификации и трактовке целей обучения математике.
- Один из подходов (Н.С, Подходова, Н.С, Стефанова) предполагает выделение группы мировоззренческих целей и группы развивающих целей. При этом в системе мировоззренческих целей выделяются информативные, практические и воспитательные цели:
- информативные цели связаны с общественно-историческим пластом в области математики, который усваивают учащиеся;
- практические цели опосредованы модельным подходом в обучении математике и его реализацией на разных ступенях обучения, жизни;
- воспитательные цели направлены на формирование внутренних качеств личности (воля, настойчивость, активность и т.п.) Развивающие цели определяют направленность математики на развитие математического мышления:
- понятийного (в форме понятий, через понятия);
- логического (в системе правил логики);
- пространственного (оперирование пространственными образами);
- операционного (в системе мыслительных операций анализа, синтеза, обобщения, абстрагирования, классификации и т.п.)