Этапы методики формирования математических понятий

I Введение определения может осуществляться двумя способами: конкретно-индуктивным (на основе рассмотрения конкретных примеров общего характера или задач приходим к новому понятию и его определению) или абстрактно-дедуктивным (определение понятия формулируется сразу после введения термина). Желательно мотивировать введение понятия и пояснить происхождение термина.

II Усвоение. Цели этапа: запомнить определение понятия и научиться проверять, подходит ли объект под определение или нет. Реализуются на специальных упражнениях на «Да» и «Нет», которые формулируются, начиная со слов: «Является ли…?». Аргументируя свой ответ, учащиеся усваивают существенные признаки понятия и запоминают его определение. При составлении примеров на «Да», учитель варьирует несущественные признаки (частные случаи расположения, размеры…), при составлении примеров на «Нет» отвергаем один или несколько существенных признаков. Этап усвоения требует подведения итогов, где повторяется определение понятия, его существенные признаки, а также некоторые несущественные признаки.

III  Закрепление. На этом этапе решаются более сложные задачи, где используются и определение понятия, и его свойства. Следует предлагать задания двух типов: на распознавание объектов и на отыскание следствий. В процессе закрепления подводим итоги, где обсуждается, что нового узнали о понятии, что научились делать в связи  этим понятием, какие виды задач научились решать. Поэтому процесс закрепления понятия часто называют обогащением понятия.