Аксиомами измерения являются:
1)Положительность – значение любой величины — положительное число.
2)Инвариантность – равные фигуры имеют один и тот же результат измерения.
3) Аддитивность – если фигура разбита на части, то измерение всей фигуры равно сумме измерений ее частей.
4)Нормированность – выбирается фигура, измерение которой принимается за единицу.
На примере длины отрезка и меры угла
Однако в теме площади доказывается ряд теорем.
Значит аксиоматический подход д. показать, как 1я теорема опирается на аксиомы, как последующие опираются на предыдущие.
- Изучение первой теоремы
- Изучение площадей плоских фигур.
Основной прием – сведение к известному.
- Изучение площади круга – используется предельный переход.